Wyścig między miastami

Kategoria: Trenuj mózg Opublikowano: piątek, 07 grudzień 2012 Tomasz Zaloudik

Zagadka logiczna: droga na motorze i droga na rowerze. 

Odległość między Katowicami, a Gdańskiem wynosi 500 km. Z obu miast w tym samym momencie wyruszają dwaj mężczyźni na rowerach i przyjmijmy, że cały czas poruszają się ze stałą prędkością 50 km/h. Jadą oni by spotkać się w pół drogi. W tym samym momencie z Gdańska wyjechał motocyklista w stronę Katowic. Załóżmy, że motocyklista utrzymywał stałą prędkość 100 km/h i jechał tą samą drogą co rowerzyści. Minął gdańskiego cyklistę i ruszył na spotkanie Katowiczanina. Gdy spotkał się z nim natychmiast zawrócił i ruszył w stronę Gdańska, na spotkanie z jadącym stamtąd rowerzystą. W chwili spotkania znów zawrócił by pojechać w stronę Katowic itd. Motocyklista krążył między kolarzami do chwili ich spotkania. Jaką drogę przejechał mężczyzna na motorze?

{slider=Rozwiązanie}

Rozwiązanie:

Aby uniknąć skomplikowanych obliczeń kolejnych punktów spotkania rowerzystów i motocyklisty podejdźmy do zadanie w sposób niekonwencjonalny. Zauważmy, że motocyklista poruszał się ze stałą prędkością od momentu rozpoczęcia wyścigu aż do spotkania obu cyklistów. Kolarze przejechali po 250km do momentu spotkania. Zajęło im to 5 godzin, gdyż każdy z nich poruszał 50 km/h. Skoro tak, to oznacza to ni mniej ni więcej, że motocyklista również był „w trasie” przez 5 godzin. Tak więc przy stałej prędkości 100 km/h przejechał 500km.

{/slider}